置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 50, σ = 8LU = ?x̄ = 135.5E90%

一个包含 50 次测量的样本，均值为 135.5。已知总体标准差为 8。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 50x̄ = 135.5σ = 890%
上限 =
2.简单
n = 50, σ = 7L = ?Ux̄ = 77.5E90%

一个包含 50 次测量的样本，均值为 77.5。已知总体标准差为 7。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 50x̄ = 77.5σ = 790%
下限 =
3.中等
n = 11, sd​ = 4.60L = ?Ud̄ = 6.8E99%

测量 11 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 6.8，标准差为 4.6。 求平均差值的 99% 置信区间的下限。

n = 11d̄ = 6.8sd = 4.699%t(10) = 3.169
下限 = mmHg
4.中等
n = 8, s = 19LU = ?x̄ = 90.5E95%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 90.5，标准差 s = 19。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 8x̄ = 90.5s = 1995%t(7) = 2.365
上限 =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(15) = 2.1310L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

对两种肥料进行试验。地块组 1：10 块地，平均产量 40 kg，标准差 6 kg。地块组 2：7 块地，均值 42 kg，标准差 4.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

n₁ = 10x̄₁ = 40s₁ = 6n₂ = 7x̄₂ = 42s₂ = 4.595%t(15) = 2.131
下限 = kg
6.困难
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

总体标准差为 21。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 21E = 190%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 137.4
  2. 2. 下限 = 75.87
  3. 3. 下限 = 2.405 mmHg
  4. 4. 上限 = 106.4
  5. 5. 下限 = −7.723 kg
  6. 6. n = 1194

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