置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 64, σ = 6L = ?Ux̄ = 141.5E90%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 141.5。已知总体标准差为 6。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 64x̄ = 141.5σ = 690%
下限 =
2.简单
L = ?Up̂ = 76/400E95%

在一次对 400 名随机选取的选民的民意调查中，有 76 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的下限。

n = 400x = 7695%
下限 =
3.中等
n = 16, s = 18L = ?Ux̄ = 45.5E90%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 45.5，标准差 s = 18。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 16x̄ = 45.5s = 1890%t(15) = 1.753
下限 =
4.中等
n = 10, sd​ = 1.20LU = ?d̄ = 9.4E99%

测量 10 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 9.4，标准差为 1.2。 求平均差值的 99% 置信区间的上限。

n = 10d̄ = 9.4sd = 1.299%t(9) = 3.25
上限 = mmHg
5.困难
n = 21σ = ?Us = 295%

21 根机加工轴的直径样本标准差为 2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。

n = 21s = 2 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
6.困难
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.595%

总体标准差为 30。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 30E = 0.595%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 140.3
  2. 2. 下限 = 0.1516
  3. 3. 下限 = 37.61
  4. 4. 上限 = 10.63 mmHg
  5. 5. σ = 1.53 µm
  6. 6. n = 13830

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。