置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
L = ?Up̂ = 28/100E90%

在一次对 100 名随机选取的选民的民意调查中，有 28 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的下限。

n = 100x = 2890%
下限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 36 次；已知测量标准差为 9。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 36σ = 990%
W =
3.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 96.5 h，已知标准差 5 h。型号 2：30 部手机，均值 88.5 h，已知标准差 20 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

n₁ = 40x̄₁ = 96.5 hσ₁ = 5 hn₂ = 30x̄₂ = 88.5 hσ₂ = 20 h90%
上限 = h
4.中等
n = 13, s = 16LU = ?x̄ = 43E95%

一个包含 13 个个体的样本，均值为 43，标准差 s = 16。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 13x̄ = 43s = 1695%t(12) = 2.179
上限 =
5.困难
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

总体标准差为 12。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 12E = 295%
n =
6.困难
p ≈ 0.3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0595%

一项预研究表明，约有 0.3 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.05？

p ≈ 0.3E = 0.0595%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 0.2061
  2. 2. W = 4.935
  3. 3. 上限 = 14.15 h
  4. 4. 上限 = 52.67
  5. 5. n = 139
  6. 6. n = 323

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