置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
L = ?Up̂ = 165/250E99%

在一次对 250 名随机选取的选民的民意调查中，有 165 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的下限。

n = 250x = 16599%
下限 =
2.简单
n = 200, σ = 10LUx̄ = 100E = ?99%

一个包含 200 次测量的样本，均值为 100。已知总体标准差为 10。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 200x̄ = 100σ = 1099%
E =
3.中等
n = 20, s = 7.5L = ?Ux̄ = 26E99%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 26，标准差 s = 7.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 20x̄ = 26s = 7.599%t(19) = 2.861
下限 =
4.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 143 h，已知标准差 19 h。型号 2：80 部手机，均值 151 h，已知标准差 20 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

n₁ = 40x̄₁ = 143 hσ₁ = 19 hn₂ = 80x̄₂ = 151 hσ₂ = 20 h95%
上限 = h
5.困难
n = 21Lσ = ?s = 1.895%

21 根机加工轴的直径样本标准差为 1.8 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。

n = 21s = 1.8 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
6.困难
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

总体标准差为 17。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 3？

σ = 17E = 395%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 0.5828
  2. 2. E = 1.822
  3. 3. 下限 = 21.2
  4. 4. 上限 = −0.6598 h
  5. 5. σ = 2.599 µm
  6. 6. n = 124

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