置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
n = 50, σ = 8LUx̄ = 62.5E = ?90%

一个包含 50 次测量的样本，均值为 62.5。已知总体标准差为 8。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 50x̄ = 62.5σ = 890%
E =
2.简单
161.97x̄164.0399%

由 100 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [161.97, 164.03]。所用的标准差 σ 是多少？

[161.97, 164.03]n = 10099%
σ =
3.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：80 部手机，均值 145.5 h，已知标准差 7 h。型号 2：100 部手机，均值 158.5 h，已知标准差 9 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

n₁ = 80x̄₁ = 145.5 hσ₁ = 7 hn₂ = 100x̄₂ = 158.5 hσ₂ = 9 h99%
下限 = h
4.中等
n = 11, s = 16L = ?Ux̄ = 79E95%

一个包含 11 个个体的样本，均值为 79，标准差 s = 16。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 11x̄ = 79s = 1695%t(10) = 2.228
下限 =
5.困难
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.595%

总体标准差为 32。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 32E = 0.595%
n =
6.困难
n = 30σ = ?Us = 1195%

30 根机加工轴的直径样本标准差为 11 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 29 时，χ² 分布有 2.5% 位于 16.047 以下，2.5% 位于 45.722 以上。

n = 30s = 11 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm

答案

  1. 1. E = 1.861
  2. 2. σ = 3.998
  3. 3. 下限 = −16.07 h
  4. 4. 下限 = 68.25
  5. 5. n = 15736
  6. 6. σ = 8.761 µm

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