置信区间练习卷（附答案）

由 36 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [39.61, 48.39]。所用的标准差 σ 是多少？

一个包含 144 次测量的样本，均值为 108。已知总体标准差为 11。 求均值的 99% 置信区间的下限。

一个包含 8 个个体的样本，均值为 79.5，标准差 s = 6。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

一个包含 25 个个体的样本，均值为 118，标准差 s = 3。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

总体标准差为 8。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

对两种肥料进行试验。地块组 1：12 块地，平均产量 70.5 kg，标准差 2.5 kg。地块组 2：10 块地，均值 67 kg，标准差 7 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。