置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 40, σ = 2L = ?Ux̄ = 143E95%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 143。已知总体标准差为 2。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 40x̄ = 143σ = 295%
下限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 50 次；已知测量标准差为 2。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 50σ = 295%
W =
3.中等
x̄E₁ = 11.990%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 25

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 11.9。 用同样的数据计算 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 25E₁ = 11.995%
E₂ =
4.中等
x̄E₁ = 1.390%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 256

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 1.3。 如果同一研究改用 256 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 64E₁ = 1.3n₂ = 256
E₂ =
5.困难
p ≈ 0.6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0595%

一项预研究表明，约有 0.6 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.05？

p ≈ 0.6E = 0.0595%
n =
6.困难
n = 30Lσ = ?s = 5.795%

30 根机加工轴的直径样本标准差为 5.7 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 29 时，χ² 分布有 2.5% 位于 16.047 以下，2.5% 位于 45.722 以上。

n = 30s = 5.7 µmχ² = 16.047, 45.722
σ = µm

答案

  1. 1. 下限 = 142.4
  2. 2. W = 1.109
  3. 3. E₂ = 14.18
  4. 4. E₂ = 0.65
  5. 5. n = 369
  6. 6. σ = 7.663 µm

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