置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 40, σ = 6LU = ?x̄ = 92.5E99%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 92.5。已知总体标准差为 6。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 40x̄ = 92.5σ = 699%
上限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 16 次；已知测量标准差为 16。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 16σ = 1699%
W =
3.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 72 h，已知标准差 20 h。型号 2：40 部手机，均值 84 h，已知标准差 12 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

n₁ = 60x̄₁ = 72 hσ₁ = 20 hn₂ = 40x̄₂ = 84 hσ₂ = 12 h95%
下限 = h
4.中等
x̄E₁ = 3.990%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 64

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 3.9。 用同样的数据计算 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 64E₁ = 3.995%
E₂ =
5.困难
n = 20Lσ = ?s = 1295%

20 根机加工轴的直径样本标准差为 12 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 19 时，χ² 分布有 2.5% 位于 8.907 以下，2.5% 位于 32.852 以上。

n = 20s = 12 µmχ² = 8.907, 32.852
σ = µm
6.困难
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.590%

总体标准差为 25。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 25E = 0.590%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 94.94
  2. 2. W = 20.61
  3. 3. 下限 = −18.28 h
  4. 4. E₂ = 4.647
  5. 5. σ = 17.53 µm
  6. 6. n = 6766

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