置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
100.85x̄102.1595%

由 81 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [100.85, 102.15]。所用的标准差 σ 是多少？

[100.85, 102.15]n = 8195%
σ =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 16 次；已知测量标准差为 23.5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 16σ = 23.599%
W =
3.中等
x̄E₁ = 10.490%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 25

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 10.4。 基于 25 个观测值的 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 100E₁ = 10.495%n₂ = 25
E₂ =
4.中等
n = 25, s = 17LUx̄ = 77.5E = ?99%

一个包含 25 个个体的样本，均值为 77.5，标准差 s = 17。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 25x̄ = 77.5s = 1799%t(24) = 2.797
E =
5.困难
n = 15Lσ = ?s = 8.195%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 8.1 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 8.1 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.困难
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.599%

总体标准差为 33。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 33E = 1.599%
n =

答案

  1. 1. σ = 2.985
  2. 2. W = 30.27
  3. 3. E₂ = 24.78
  4. 4. E = 9.51
  5. 5. σ = 12.77 µm
  6. 6. n = 3212

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