置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LU = ?p̂ = 400/500E90%

在一次对 500 名随机选取的选民的民意调查中，有 400 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的上限。

n = 500x = 40090%
上限 =
2.简单
79.69x̄82.3195%

由 81 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [79.69, 82.31]。所用的标准差 σ 是多少？

[79.69, 82.31]n = 8195%
σ =
3.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 132 h，已知标准差 19 h。型号 2：50 部手机，均值 147 h，已知标准差 4 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 40x̄₁ = 132 hσ₁ = 19 hn₂ = 50x̄₂ = 147 hσ₂ = 4 h99%
上限 = h
4.中等
n = 16, s = 1.5L = ?Ux̄ = 110E99%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 110，标准差 s = 1.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 16x̄ = 110s = 1.599%t(15) = 2.947
下限 =
5.困难
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.595%

总体标准差为 31。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2.5？

σ = 31E = 2.595%
n =
6.困难
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.595%

总体标准差为 8。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 8E = 1.595%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 0.8294
  2. 2. σ = 6.015
  3. 3. 上限 = −7.125 h
  4. 4. 下限 = 108.9
  5. 5. n = 591
  6. 6. n = 110

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