置信区间练习卷（附答案）

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [115.92, 122.08]。所用的标准差 σ 是多少？

由 25 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [26.14, 50.86]。所用的标准差 σ 是多少？

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 81 h，已知标准差 15 h。型号 2：80 部手机，均值 84 h，已知标准差 8 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

一个包含 30 个个体的样本，均值为 46.5，标准差 s = 10。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

一项预研究表明，约有 0.8 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.02？

21 根机加工轴的直径样本标准差为 10.3 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。