置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
122.08x̄129.9295%

由 144 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [122.08, 129.92]。所用的标准差 σ 是多少？

[122.08, 129.92]n = 14495%
σ =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 40 次；已知测量标准差为 18.5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 40σ = 18.599%
W =
3.中等
n = 20, s = 13.5L = ?Ux̄ = 42E99%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 42，标准差 s = 13.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 20x̄ = 42s = 13.599%t(19) = 2.861
下限 =
4.中等
n = 21, s = 17.5L = ?Ux̄ = 71.5E95%

一个包含 21 个个体的样本，均值为 71.5，标准差 s = 17.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 21x̄ = 71.5s = 17.595%t(20) = 2.086
下限 =
5.困难
n = 25σ = ?Us = 2.895%

25 根机加工轴的直径样本标准差为 2.8 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 24 时，χ² 分布有 2.5% 位于 12.401 以下，2.5% 位于 39.364 以上。

n = 25s = 2.8 µmχ² = 12.401, 39.364
σ = µm
6.困难
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

总体标准差为 24。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 24E = 199%
n =

答案

  1. 1. σ = 24
  2. 2. W = 15.07
  3. 3. 下限 = 33.36
  4. 4. 下限 = 63.53
  5. 5. σ = 2.186 µm
  6. 6. n = 3823

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