置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
61.54x̄73.4690%

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [61.54, 73.46]。所用的标准差 σ 是多少？

[61.54, 73.46]n = 6490%
σ =
2.简单
LU = ?p̂ = 212/400E99%

在一次对 400 名随机选取的选民的民意调查中，有 212 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的上限。

n = 400x = 21299%
上限 =
3.中等
n = 20, s = 9L = ?Ux̄ = 51E99%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 51，标准差 s = 9。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 20x̄ = 51s = 999%t(19) = 2.861
下限 =
4.中等
n = 21, s = 10LUx̄ = 52.5E = ?95%

一个包含 21 个个体的样本，均值为 52.5，标准差 s = 10。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 21x̄ = 52.5s = 1095%t(20) = 2.086
E =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(20) = 1.7250L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：15 块地，平均产量 19 kg，标准差 3 kg。地块组 2：7 块地，均值 30 kg，标准差 2.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。

n₁ = 15x̄₁ = 19s₁ = 3n₂ = 7x̄₂ = 30s₂ = 2.590%t(20) = 1.725
下限 = kg
6.困难
σ = 26, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

总体标准差为 26。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 5？

σ = 26E = 590%
n =

答案

  1. 1. σ = 28.98
  2. 2. 上限 = 0.5943
  3. 3. 下限 = 45.24
  4. 4. E = 4.552
  5. 5. 下限 = −13.26 kg
  6. 6. n = 74

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