置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 64, σ = 5LU = ?x̄ = 134E90%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 134。已知总体标准差为 5。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 64x̄ = 134σ = 590%
上限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 2.5。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 25σ = 2.590%
W =
3.中等
n = 8, sd​ = 7.90L = ?Ud̄ = −5E99%

测量 8 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −5，标准差为 7.9。 求平均差值的 99% 置信区间的下限。

n = 8d̄ = −5sd = 7.999%t(7) = 3.499
下限 = mmHg
4.中等
n = 15, s = 8.5LUx̄ = 50.5E = ?99%

一个包含 15 个个体的样本，均值为 50.5，标准差 s = 8.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 15x̄ = 50.5s = 8.599%t(14) = 2.977
E =
5.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.02599%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.025？

p = 0.5E = 0.02599%
n =
6.困难
μ₁ − μ₂, t(20) = 1.7250L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：14 块地，平均产量 29.5 kg，标准差 10 kg。地块组 2：8 块地，均值 30 kg，标准差 4 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。

n₁ = 14x̄₁ = 29.5s₁ = 10n₂ = 8x̄₂ = 30s₂ = 490%t(20) = 1.725
下限 = kg

答案

  1. 1. 上限 = 135
  2. 2. W = 1.645
  3. 3. 下限 = −14.77 mmHg
  4. 4. E = 6.534
  5. 5. n = 2655
  6. 6. 下限 = −6.924 kg

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