置信区间练习卷（附答案）

一个包含 121 次测量的样本，均值为 23.5。已知总体标准差为 30。 求均值的 95% 置信区间的上限。

一个包含 64 次测量的样本，均值为 168。已知总体标准差为 21。 求均值的 99% 置信区间的上限。

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 3.6。 基于 100 个观测值的 99% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 120.5 h，已知标准差 14 h。型号 2：80 部手机，均值 122 h，已知标准差 4 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

总体标准差为 14。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 4？

对两种肥料进行试验。地块组 1：16 块地，平均产量 93 kg，标准差 9.5 kg。地块组 2：5 块地，均值 104.5 kg，标准差 5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。