置信区间练习卷（附答案）

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 24.5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

在一次对 200 名随机选取的选民的民意调查中，有 168 人支持一项提案。 求支持者比例的 90% 置信区间的下限。

一个包含 20 个个体的样本，均值为 105，标准差 s = 9.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

一个包含 20 个个体的样本，均值为 97，标准差 s = 9.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：5 块地，平均产量 37.5 kg，标准差 1 kg。地块组 2：12 块地，均值 29.5 kg，标准差 1.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

21 根机加工轴的直径样本标准差为 10.8 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。