置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
82.71x̄89.2990%

由 25 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [82.71, 89.29]。所用的标准差 σ 是多少？

[82.71, 89.29]n = 2590%
σ =
2.简单
n = 25, σ = 21L = ?Ux̄ = 149E95%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 149。已知总体标准差为 21。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 25x̄ = 149σ = 2195%
下限 =
3.中等
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：100 部手机，均值 47.5 h，已知标准差 7 h。型号 2：30 部手机，均值 50.5 h，已知标准差 9 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 100x̄₁ = 47.5 hσ₁ = 7 hn₂ = 30x̄₂ = 50.5 hσ₂ = 9 h90%
E = h
4.中等
n = 16, sd​ = 6.60LUd̄ = −7E = ?95%

测量 16 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −7，标准差为 6.6。 求平均差值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 16d̄ = −7sd = 6.695%t(15) = 2.131
E = mmHg
5.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0390%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p = 0.5E = 0.0390%
n =
6.困难
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.590%

总体标准差为 24。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 24E = 1.590%
n =

答案

  1. 1. σ = 10
  2. 2. 下限 = 140.8
  3. 3. E = 2.938 h
  4. 4. E = 3.516 mmHg
  5. 5. n = 752
  6. 6. n = 693

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