置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
58.07x̄64.9399%

由 81 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [58.07, 64.93]。所用的标准差 σ 是多少？

[58.07, 64.93]n = 8199%
σ =
2.简单
n = 25, σ = 22LU = ?x̄ = 167E90%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 167。已知总体标准差为 22。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 167σ = 2290%
上限 =
3.中等
n = 8, s = 2L = ?Ux̄ = 42.5E90%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 42.5，标准差 s = 2。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 8x̄ = 42.5s = 290%t(7) = 1.895
下限 =
4.中等
x̄E₁ = 6.299%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 100

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 99% 置信区间，其误差范围为 6.2。 如果同一研究改用 100 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

99%n₁ = 25E₁ = 6.2n₂ = 100
E₂ =
5.困难
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

总体标准差为 29。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 29E = 199%
n =
6.困难
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

总体标准差为 28。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 28E = 295%
n =

答案

  1. 1. σ = 11.98
  2. 2. 上限 = 174.2
  3. 3. 下限 = 41.16
  4. 4. E₂ = 3.1
  5. 5. n = 5581
  6. 6. n = 753

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