置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 40, σ = 20L = ?Ux̄ = 51E95%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 51。已知总体标准差为 20。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 40x̄ = 51σ = 2095%
下限 =
2.简单
n = 64, σ = 8LUx̄ = 112E = ?90%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 112。已知总体标准差为 8。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 64x̄ = 112σ = 890%
E =
3.中等
n = 16, sd​ = 1.20LU = ?d̄ = 8.5E99%

测量 16 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 8.5，标准差为 1.2。 求平均差值的 99% 置信区间的上限。

n = 16d̄ = 8.5sd = 1.299%t(15) = 2.947
上限 = mmHg
4.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：30 部手机，均值 139.5 h，已知标准差 12 h。型号 2：40 部手机，均值 137.5 h，已知标准差 20 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

n₁ = 30x̄₁ = 139.5 hσ₁ = 12 hn₂ = 40x̄₂ = 137.5 hσ₂ = 20 h99%
下限 = h
5.困难
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

总体标准差为 37。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 3？

σ = 37E = 399%
n =
6.困难
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.590%

总体标准差为 28。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 28E = 0.590%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 44.8
  2. 2. E = 1.645
  3. 3. 上限 = 9.384 mmHg
  4. 4. 下限 = −7.91 h
  5. 5. n = 1010
  6. 6. n = 8487

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