置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 49, σ = 27LU = ?x̄ = 95.5E90%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 95.5。已知总体标准差为 27。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 49x̄ = 95.5σ = 2790%
上限 =
2.简单
137.3x̄150.799%

由 25 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [137.3, 150.7]。所用的标准差 σ 是多少？

[137.3, 150.7]n = 2599%
σ =
3.中等
x̄E₁ = 490%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 100

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 4。 如果同一研究改用 100 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 25E₁ = 4n₂ = 100
E₂ =
4.中等
n = 20, s = 3LU = ?x̄ = 85E90%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 85，标准差 s = 3。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 20x̄ = 85s = 390%t(19) = 1.729
上限 =
5.困难
n = 15σ = ?Us = 1.495%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 1.4 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 1.4 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.困难
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

总体标准差为 34。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 34E = 199%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 101.8
  2. 2. σ = 13
  3. 3. E₂ = 2
  4. 4. 上限 = 86.16
  5. 5. σ = 1.025 µm
  6. 6. n = 7671

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。