置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 64, σ = 17L = ?Ux̄ = 27E90%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 27。已知总体标准差为 17。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 64x̄ = 27σ = 1790%
下限 =
2.简单
n = 100, σ = 22LUx̄ = 93E = ?99%

一个包含 100 次测量的样本，均值为 93。已知总体标准差为 22。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 100x̄ = 93σ = 2299%
E =
3.中等
n = 20, s = 10LUx̄ = 118.5E = ?95%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 118.5，标准差 s = 10。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 20x̄ = 118.5s = 1095%t(19) = 2.093
E =
4.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：80 部手机，均值 45.5 h，已知标准差 14 h。型号 2：60 部手机，均值 44 h，已知标准差 11 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

n₁ = 80x̄₁ = 45.5 hσ₁ = 14 hn₂ = 60x̄₂ = 44 hσ₂ = 11 h95%
下限 = h
5.困难
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

总体标准差为 23。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 23E = 490%
n =
6.困难
n = 15σ = ?Us = 3.995%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 3.9 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 3.9 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm

答案

  1. 1. 下限 = 23.5
  2. 2. E = 5.667
  3. 3. E = 4.68
  4. 4. 下限 = −2.642 h
  5. 5. n = 90
  6. 6. σ = 2.855 µm

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