置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 36 次；已知测量标准差为 15.5。真实均值的 95% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 36σ = 15.595%
W =
2.简单
n = 144, σ = 30LU = ?x̄ = 63.5E90%

一个包含 144 次测量的样本，均值为 63.5。已知总体标准差为 30。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 144x̄ = 63.5σ = 3090%
上限 =
3.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：100 部手机，均值 129 h，已知标准差 11 h。型号 2：50 部手机，均值 138.5 h，已知标准差 6 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

n₁ = 100x̄₁ = 129 hσ₁ = 11 hn₂ = 50x̄₂ = 138.5 hσ₂ = 6 h95%
下限 = h
4.中等
n = 21, s = 14LU = ?x̄ = 49E99%

一个包含 21 个个体的样本，均值为 49，标准差 s = 14。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 21x̄ = 49s = 1499%t(20) = 2.845
上限 =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(20) = 2.0860LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

对两种肥料进行试验。地块组 1：13 块地，平均产量 42 kg，标准差 3 kg。地块组 2：9 块地，均值 30 kg，标准差 8.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 13x̄₁ = 42s₁ = 3n₂ = 9x̄₂ = 30s₂ = 8.595%t(20) = 2.086
E = kg
6.困难
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

总体标准差为 17。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 5？

σ = 17E = 590%
n =

答案

  1. 1. W = 10.13
  2. 2. 上限 = 67.61
  3. 3. 下限 = −12.22 h
  4. 4. 上限 = 57.69
  5. 5. E = 5.298 kg
  6. 6. n = 32

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