置信区间练习卷（附答案）

一个包含 40 次测量的样本，均值为 154。已知总体标准差为 13。 求均值的 95% 置信区间的上限。

一个包含 49 次测量的样本，均值为 119.5。已知总体标准差为 11。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 61.5 h，已知标准差 11 h。型号 2：80 部手机，均值 67 h，已知标准差 3 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

一个包含 21 个个体的样本，均值为 24.5，标准差 s = 2。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

25 根机加工轴的直径样本标准差为 7 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 24 时，χ² 分布有 2.5% 位于 12.401 以下，2.5% 位于 39.364 以上。

对两种肥料进行试验。地块组 1：8 块地，平均产量 86.5 kg，标准差 7.5 kg。地块组 2：13 块地，均值 77.5 kg，标准差 6 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。