置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
154.7x̄175.399%

由 25 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [154.7, 175.3]。所用的标准差 σ 是多少？

[154.7, 175.3]n = 2599%
σ =
2.简单
n = 200, σ = 27LUx̄ = 115.5E = ?95%

一个包含 200 次测量的样本，均值为 115.5。已知总体标准差为 27。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 200x̄ = 115.5σ = 2795%
E =
3.中等
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：100 部手机，均值 78.5 h，已知标准差 5 h。型号 2：40 部手机，均值 90.5 h，已知标准差 14 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 100x̄₁ = 78.5 hσ₁ = 5 hn₂ = 40x̄₂ = 90.5 hσ₂ = 14 h95%
E = h
4.中等
n = 11, sd​ = 80L = ?Ud̄ = −2.8E90%

测量 11 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −2.8，标准差为 8。 求平均差值的 90% 置信区间的下限。

n = 11d̄ = −2.8sd = 890%t(10) = 1.812
下限 = mmHg
5.困难
σ = 25, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

总体标准差为 25。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 3？

σ = 25E = 399%
n =
6.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0299%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.02？

p = 0.5E = 0.0299%
n =

答案

  1. 1. σ = 19.99
  2. 2. E = 3.742
  3. 3. E = 4.448 h
  4. 4. 下限 = −7.171 mmHg
  5. 5. n = 461
  6. 6. n = 4148

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