置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 100 次；已知测量标准差为 8.5。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 100σ = 8.590%
W =
2.简单
91.05x̄95.9595%

由 144 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [91.05, 95.95]。所用的标准差 σ 是多少？

[91.05, 95.95]n = 14495%
σ =
3.中等
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 127 h，已知标准差 5 h。型号 2：60 部手机，均值 115 h，已知标准差 7 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 40x̄₁ = 127 hσ₁ = 5 hn₂ = 60x̄₂ = 115 hσ₂ = 7 h90%
E = h
4.中等
x̄E₁ = 11.590%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 64

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 11.5。 用同样的数据计算 99% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 64E₁ = 11.599%
E₂ =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(15) = 2.1310LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

对两种肥料进行试验。地块组 1：6 块地，平均产量 93.5 kg，标准差 5 kg。地块组 2：11 块地，均值 97.5 kg，标准差 4 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 6x̄₁ = 93.5s₁ = 5n₂ = 11x̄₂ = 97.5s₂ = 495%t(15) = 2.131
E = kg
6.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0490%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.04？

p = 0.5E = 0.0490%
n =

答案

  1. 1. W = 2.796
  2. 2. σ = 15
  3. 3. E = 1.975 h
  4. 4. E₂ = 18.01
  5. 5. E = 4.714 kg
  6. 6. n = 423

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