置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 121, σ = 8LU = ?x̄ = 42.5E95%

一个包含 121 次测量的样本，均值为 42.5。已知总体标准差为 8。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 121x̄ = 42.5σ = 895%
上限 =
2.简单
n = 25, σ = 2L = ?Ux̄ = 152.5E90%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 152.5。已知总体标准差为 2。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 25x̄ = 152.5σ = 290%
下限 =
3.中等
n = 16, s = 14.5LUx̄ = 12.5E = ?99%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 12.5，标准差 s = 14.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 16x̄ = 12.5s = 14.599%t(15) = 2.947
E =
4.中等
x̄E₁ = 390%, n = 100x̄E₂ = ?95%, n = 25

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 3。 基于 25 个观测值的 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 100E₁ = 395%n₂ = 25
E₂ =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(15) = 2.1310LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

对两种肥料进行试验。地块组 1：10 块地，平均产量 62.5 kg，标准差 4.5 kg。地块组 2：7 块地，均值 54 kg，标准差 6.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 10x̄₁ = 62.5s₁ = 4.5n₂ = 7x̄₂ = 54s₂ = 6.595%t(15) = 2.131
E = kg
6.困难
μ₁ − μ₂, t(24) = 2.0640LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

对两种肥料进行试验。地块组 1：20 块地，平均产量 50 kg，标准差 5 kg。地块组 2：6 块地，均值 60.5 kg，标准差 1 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 20x̄₁ = 50s₁ = 5n₂ = 6x̄₂ = 60.5s₂ = 195%t(24) = 2.064
E = kg

答案

  1. 1. 上限 = 43.93
  2. 2. 下限 = 151.8
  3. 3. E = 10.68
  4. 4. E₂ = 7.149
  5. 5. E = 5.66 kg
  6. 6. E = 4.297 kg

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