置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 50 次；已知测量标准差为 11.5。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 50σ = 11.590%
W =
2.简单
n = 64, σ = 19LUx̄ = 198E = ?90%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 198。已知总体标准差为 19。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 64x̄ = 198σ = 1990%
E =
3.中等
n = 16, s = 13L = ?Ux̄ = 33E99%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 33，标准差 s = 13。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 16x̄ = 33s = 1399%t(15) = 2.947
下限 =
4.中等
n = 20, sd​ = 4.80LU = ?d̄ = −2.2E99%

测量 20 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −2.2，标准差为 4.8。 求平均差值的 99% 置信区间的上限。

n = 20d̄ = −2.2sd = 4.899%t(19) = 2.861
上限 = mmHg
5.困难
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.595%

总体标准差为 27。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 27E = 0.595%
n =
6.困难
p ≈ 0.3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0395%

一项预研究表明，约有 0.3 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p ≈ 0.3E = 0.0395%
n =

答案

  1. 1. W = 5.351
  2. 2. E = 3.907
  3. 3. 下限 = 23.42
  4. 4. 上限 = 0.8707 mmHg
  5. 5. n = 11203
  6. 6. n = 897

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