置信区间练习卷（附答案）

在一次对 500 名随机选取的选民的民意调查中，有 85 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的上限。

一个包含 144 次测量的样本，均值为 97。已知总体标准差为 6。 求均值的 90% 置信区间的下限。

一个包含 21 个个体的样本，均值为 97，标准差 s = 3.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

一个包含 12 个个体的样本，均值为 79.5，标准差 s = 3。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

总体标准差为 9。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2.5？

对两种肥料进行试验。地块组 1：5 块地，平均产量 67.5 kg，标准差 10 kg。地块组 2：9 块地，均值 71 kg，标准差 4 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。