置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
179.49x̄189.5195%

由 81 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [179.49, 189.51]。所用的标准差 σ 是多少？

[179.49, 189.51]n = 8195%
σ =
2.简单
n = 144, σ = 11LU = ?x̄ = 46.5E90%

一个包含 144 次测量的样本，均值为 46.5。已知总体标准差为 11。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 144x̄ = 46.5σ = 1190%
上限 =
3.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：80 部手机，均值 63.5 h，已知标准差 12 h。型号 2：80 部手机，均值 78.5 h，已知标准差 19 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

n₁ = 80x̄₁ = 63.5 hσ₁ = 12 hn₂ = 80x̄₂ = 78.5 hσ₂ = 19 h95%
上限 = h
4.中等
x̄E₁ = 9.495%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 200

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 9.4。 基于 200 个观测值的 90% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 100E₁ = 9.490%n₂ = 200
E₂ =
5.困难
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.590%

总体标准差为 28。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2.5？

σ = 28E = 2.590%
n =
6.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.02590%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.025？

p = 0.5E = 0.02590%
n =

答案

  1. 1. σ = 23.01
  2. 2. 上限 = 48.01
  3. 3. 上限 = −10.08 h
  4. 4. E₂ = 5.579
  5. 5. n = 340
  6. 6. n = 1083

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