置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 36, σ = 14LUx̄ = 148E = ?95%

一个包含 36 次测量的样本，均值为 148。已知总体标准差为 14。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 36x̄ = 148σ = 1495%
E =
2.简单
n = 80, σ = 17LU = ?x̄ = 75.5E90%

一个包含 80 次测量的样本，均值为 75.5。已知总体标准差为 17。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 80x̄ = 75.5σ = 1790%
上限 =
3.中等
n = 13, sd​ = 3.90LU = ?d̄ = −3.9E95%

测量 13 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −3.9，标准差为 3.9。 求平均差值的 95% 置信区间的上限。

n = 13d̄ = −3.9sd = 3.995%t(12) = 2.179
上限 = mmHg
4.中等
x̄E₁ = 10.390%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 25

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 10.3。 用同样的数据计算 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 25E₁ = 10.395%
E₂ =
5.困难
n = 15σ = ?Us = 6.595%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 6.5 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 6.5 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.困难
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

总体标准差为 39。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 39E = 199%
n =

答案

  1. 1. E = 4.573
  2. 2. 上限 = 78.63
  3. 3. 上限 = −1.543 mmHg
  4. 4. E₂ = 12.27
  5. 5. σ = 4.759 µm
  6. 6. n = 10094

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