置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 50, σ = 9L = ?Ux̄ = 188E90%

一个包含 50 次测量的样本，均值为 188。已知总体标准差为 9。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 50x̄ = 188σ = 990%
下限 =
2.简单
n = 144, σ = 28LUx̄ = 183E = ?95%

一个包含 144 次测量的样本，均值为 183。已知总体标准差为 28。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 144x̄ = 183σ = 2895%
E =
3.中等
n = 12, s = 14LU = ?x̄ = 31.5E90%

一个包含 12 个个体的样本，均值为 31.5，标准差 s = 14。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 12x̄ = 31.5s = 1490%t(11) = 1.796
上限 =
4.中等
n = 20, sd​ = 7.30LU = ?d̄ = 3.3E95%

测量 20 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 3.3，标准差为 7.3。 求平均差值的 95% 置信区间的上限。

n = 20d̄ = 3.3sd = 7.395%t(19) = 2.093
上限 = mmHg
5.困难
μ₁ − μ₂, t(20) = 1.7250L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：15 块地，平均产量 38 kg，标准差 9 kg。地块组 2：7 块地，均值 33.5 kg，标准差 3 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。

n₁ = 15x̄₁ = 38s₁ = 9n₂ = 7x̄₂ = 33.5s₂ = 390%t(20) = 1.725
下限 = kg
6.困难
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

总体标准差为 18。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 18E = 290%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 185.9
  2. 2. E = 4.573
  3. 3. 上限 = 38.76
  4. 4. 上限 = 6.716 mmHg
  5. 5. 下限 = −1.586 kg
  6. 6. n = 220

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