置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 36, σ = 20LU = ?x̄ = 145.5E95%

一个包含 36 次测量的样本，均值为 145.5。已知总体标准差为 20。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 36x̄ = 145.5σ = 2095%
上限 =
2.简单
LUp̂ = 352/800E = ?99%

在一次对 800 名随机选取的选民的民意调查中，有 352 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 800x = 35299%
E =
3.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：80 部手机，均值 137 h，已知标准差 6 h。型号 2：60 部手机，均值 138 h，已知标准差 17 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

n₁ = 80x̄₁ = 137 hσ₁ = 6 hn₂ = 60x̄₂ = 138 hσ₂ = 17 h95%
下限 = h
4.中等
n = 9, sd​ = 4.30LUd̄ = 2.9E = ?99%

测量 9 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 2.9，标准差为 4.3。 求平均差值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 9d̄ = 2.9sd = 4.399%t(8) = 3.355
E = mmHg
5.困难
p ≈ 0.1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0495%

一项预研究表明，约有 0.1 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.04？

p ≈ 0.1E = 0.0495%
n =
6.困难
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

总体标准差为 29。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 3？

σ = 29E = 399%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 152
  2. 2. E = 0.04521
  3. 3. 下限 = −5.498 h
  4. 4. E = 4.809 mmHg
  5. 5. n = 217
  6. 6. n = 621

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