置信区间练习卷（附答案）

一个包含 200 次测量的样本，均值为 182。已知总体标准差为 12。 求均值的 95% 置信区间的下限。

一个实验室对某个量测量了 25 次；已知测量标准差为 11.5。真实均值的 99% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

一个包含 11 个个体的样本，均值为 86.5，标准差 s = 8。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：30 部手机，均值 40.5 h，已知标准差 8 h。型号 2：100 部手机，均值 54 h，已知标准差 18 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：12 块地，平均产量 46.5 kg，标准差 5.5 kg。地块组 2：5 块地，均值 45 kg，标准差 4.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

对两种肥料进行试验。地块组 1：6 块地，平均产量 66.5 kg，标准差 2.5 kg。地块组 2：16 块地，均值 74.5 kg，标准差 8 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。