置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
181.94x̄186.0690%

由 144 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [181.94, 186.06]。所用的标准差 σ 是多少？

[181.94, 186.06]n = 14490%
σ =
2.简单
LUp̂ = 252/400E = ?95%

在一次对 400 名随机选取的选民的民意调查中，有 252 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 400x = 25295%
E =
3.中等
n = 7, s = 9L = ?Ux̄ = 120E95%

一个包含 7 个个体的样本，均值为 120，标准差 s = 9。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 7x̄ = 120s = 995%t(6) = 2.447
下限 =
4.中等
n = 13, sd​ = 6.30L = ?Ud̄ = 8.7E95%

测量 13 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 8.7，标准差为 6.3。 求平均差值的 95% 置信区间的下限。

n = 13d̄ = 8.7sd = 6.395%t(12) = 2.179
下限 = mmHg
5.困难
μ₁ − μ₂, t(12) = 1.7820LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：6 块地，平均产量 74 kg，标准差 10 kg。地块组 2：8 块地，均值 75.5 kg，标准差 6 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的上限。

n₁ = 6x̄₁ = 74s₁ = 10n₂ = 8x̄₂ = 75.5s₂ = 690%t(12) = 1.782
上限 = kg
6.困难
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

总体标准差为 36。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 36E = 290%
n =

答案

  1. 1. σ = 15.03
  2. 2. E = 0.04731
  3. 3. 下限 = 111.7
  4. 4. 下限 = 4.893 mmHg
  5. 5. 上限 = 6.118 kg
  6. 6. n = 877

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