置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
114.39x̄122.6190%

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [114.39, 122.61]。所用的标准差 σ 是多少？

[114.39, 122.61]n = 6490%
σ =
2.简单
n = 25, σ = 12LU = ?x̄ = 130E99%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 130。已知总体标准差为 12。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 25x̄ = 130σ = 1299%
上限 =
3.中等
n = 8, s = 17.5LU = ?x̄ = 80E90%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 80，标准差 s = 17.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 8x̄ = 80s = 17.590%t(7) = 1.895
上限 =
4.中等
n = 7, s = 3LUx̄ = 90E = ?90%

一个包含 7 个个体的样本，均值为 90，标准差 s = 3。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 7x̄ = 90s = 390%t(6) = 1.943
E =
5.困难
μ₁ − μ₂, t(14) = 2.9770L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：7 块地，平均产量 36 kg，标准差 2.5 kg。地块组 2：9 块地，均值 24.5 kg，标准差 1 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

n₁ = 7x̄₁ = 36s₁ = 2.5n₂ = 9x̄₂ = 24.5s₂ = 199%t(14) = 2.977
下限 = kg
6.困难
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

总体标准差为 31。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 4？

σ = 31E = 490%
n =

答案

  1. 1. σ = 19.99
  2. 2. 上限 = 136.2
  3. 3. 上限 = 91.72
  4. 4. E = 2.203
  5. 5. 下限 = 8.795 kg
  6. 6. n = 163

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