置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 50, σ = 30L = ?Ux̄ = 158.5E90%

一个包含 50 次测量的样本，均值为 158.5。已知总体标准差为 30。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 50x̄ = 158.5σ = 3090%
下限 =
2.简单
L = ?Up̂ = 30/250E95%

在一次对 250 名随机选取的选民的民意调查中，有 30 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的下限。

n = 250x = 3095%
下限 =
3.中等
n = 11, s = 7.5L = ?Ux̄ = 19.5E99%

一个包含 11 个个体的样本，均值为 19.5，标准差 s = 7.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 11x̄ = 19.5s = 7.599%t(10) = 3.169
下限 =
4.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：80 部手机，均值 126 h，已知标准差 6 h。型号 2：80 部手机，均值 112 h，已知标准差 3 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

n₁ = 80x̄₁ = 126 hσ₁ = 6 hn₂ = 80x̄₂ = 112 hσ₂ = 3 h95%
上限 = h
5.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0195%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.01？

p = 0.5E = 0.0195%
n =
6.困难
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

总体标准差为 28。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 2？

σ = 28E = 299%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 151.5
  2. 2. 下限 = 0.07972
  3. 3. 下限 = 12.33
  4. 4. 上限 = 15.47 h
  5. 5. n = 9604
  6. 6. n = 1301

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