置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
64.36x̄75.6490%

由 49 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 90% 置信区间为 [64.36, 75.64]。所用的标准差 σ 是多少？

[64.36, 75.64]n = 4990%
σ =
2.简单
111.59x̄126.4199%

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [111.59, 126.41]。所用的标准差 σ 是多少？

[111.59, 126.41]n = 6499%
σ =
3.中等
n = 9, sd​ = 2.70LUd̄ = −7E = ?95%

测量 9 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −7，标准差为 2.7。 求平均差值的 95% 置信区间的误差范围 E。

n = 9d̄ = −7sd = 2.795%t(8) = 2.306
E = mmHg
4.中等
n = 20, s = 4LU = ?x̄ = 67.5E95%

一个包含 20 个个体的样本，均值为 67.5，标准差 s = 4。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 20x̄ = 67.5s = 495%t(19) = 2.093
上限 =
5.困难
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

总体标准差为 24。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 5？

σ = 24E = 599%
n =
6.困难
n = 11σ = ?Us = 10.795%

11 根机加工轴的直径样本标准差为 10.7 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 10 时，χ² 分布有 2.5% 位于 3.247 以下，2.5% 位于 20.483 以上。

n = 11s = 10.7 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm

答案

  1. 1. σ = 24
  2. 2. σ = 23.01
  3. 3. E = 2.075 mmHg
  4. 4. 上限 = 69.37
  5. 5. n = 153
  6. 6. σ = 7.476 µm

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