置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 64, σ = 29LU = ?x̄ = 37E99%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 37。已知总体标准差为 29。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 64x̄ = 37σ = 2999%
上限 =
2.简单
n = 200, σ = 24L = ?Ux̄ = 135.5E99%

一个包含 200 次测量的样本，均值为 135.5。已知总体标准差为 24。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 200x̄ = 135.5σ = 2499%
下限 =
3.中等
n = 6, sd​ = 3.70LU = ?d̄ = 9.5E90%

测量 6 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 9.5，标准差为 3.7。 求平均差值的 90% 置信区间的上限。

n = 6d̄ = 9.5sd = 3.790%t(5) = 2.015
上限 = mmHg
4.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 81 h，已知标准差 15 h。型号 2：30 部手机，均值 71.5 h，已知标准差 20 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 40x̄₁ = 81 hσ₁ = 15 hn₂ = 30x̄₂ = 71.5 hσ₂ = 20 h99%
上限 = h
5.困难
μ₁ − μ₂, t(29) = 2.7560LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：20 块地，平均产量 46.5 kg，标准差 1.5 kg。地块组 2：11 块地，均值 53 kg，标准差 1.5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 20x̄₁ = 46.5s₁ = 1.5n₂ = 11x̄₂ = 53s₂ = 1.599%t(29) = 2.756
E = kg
6.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0399%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p = 0.5E = 0.0399%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 46.34
  2. 2. 下限 = 131.1
  3. 3. 上限 = 12.54 mmHg
  4. 4. 上限 = 20.72 h
  5. 5. E = 1.552 kg
  6. 6. n = 1844

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