置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 49, σ = 19LU = ?x̄ = 43.5E90%

一个包含 49 次测量的样本，均值为 43.5。已知总体标准差为 19。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 49x̄ = 43.5σ = 1990%
上限 =
2.简单
n = 25, σ = 28L = ?Ux̄ = 177.5E90%

一个包含 25 次测量的样本，均值为 177.5。已知总体标准差为 28。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 25x̄ = 177.5σ = 2890%
下限 =
3.中等
x̄E₁ = 11.395%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 11.3。 用同样的数据计算 99% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 25E₁ = 11.399%
E₂ =
4.中等
x̄E₁ = 5.995%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 324

基于 36 个观测值且 σ 已知的均值 95% 置信区间，其误差范围为 5.9。 如果同一研究改用 324 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

95%n₁ = 36E₁ = 5.9n₂ = 324
E₂ =
5.困难
n = 11σ = ?Us = 6.295%

11 根机加工轴的直径样本标准差为 6.2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 10 时，χ² 分布有 2.5% 位于 3.247 以下，2.5% 位于 20.483 以上。

n = 11s = 6.2 µmχ² = 3.247, 20.483
σ = µm
6.困难
p ≈ 0.4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0190%

一项预研究表明，约有 0.4 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.01？

p ≈ 0.4E = 0.0190%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 47.97
  2. 2. 下限 = 168.3
  3. 3. E₂ = 14.85
  4. 4. E₂ = 1.967
  5. 5. σ = 4.332 µm
  6. 6. n = 6495

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