置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 40, σ = 6L = ?Ux̄ = 39E95%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 39。已知总体标准差为 6。 求均值的 95% 置信区间的下限。

n = 40x̄ = 39σ = 695%
下限 =
2.简单
n = 200, σ = 30LUx̄ = 69.5E = ?90%

一个包含 200 次测量的样本，均值为 69.5。已知总体标准差为 30。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 200x̄ = 69.5σ = 3090%
E =
3.中等
n = 16, s = 14LU = ?x̄ = 56E90%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 56，标准差 s = 14。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 16x̄ = 56s = 1490%t(15) = 1.753
上限 =
4.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 51.5 h，已知标准差 16 h。型号 2：60 部手机，均值 65 h，已知标准差 13 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

n₁ = 60x̄₁ = 51.5 hσ₁ = 16 hn₂ = 60x̄₂ = 65 hσ₂ = 13 h99%
下限 = h
5.困难
n = 21σ = ?Us = 6.395%

21 根机加工轴的直径样本标准差为 6.3 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 20 时，χ² 分布有 2.5% 位于 9.591 以下，2.5% 位于 34.17 以上。

n = 21s = 6.3 µmχ² = 9.591, 34.17
σ = µm
6.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0190%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.01？

p = 0.5E = 0.0190%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 37.14
  2. 2. E = 3.49
  3. 3. 上限 = 62.14
  4. 4. 下限 = −20.36 h
  5. 5. σ = 4.82 µm
  6. 6. n = 6766

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