置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 36, σ = 24LUx̄ = 191.5E = ?90%

一个包含 36 次测量的样本，均值为 191.5。已知总体标准差为 24。 求均值的 90% 置信区间的误差范围 E。

n = 36x̄ = 191.5σ = 2490%
E =
2.简单
LU = ?p̂ = 61/100E95%

在一次对 100 名随机选取的选民的民意调查中，有 61 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的上限。

n = 100x = 6195%
上限 =
3.中等
n = 7, s = 15.5LU = ?x̄ = 104.5E95%

一个包含 7 个个体的样本，均值为 104.5，标准差 s = 15.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 7x̄ = 104.5s = 15.595%t(6) = 2.447
上限 =
4.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：30 部手机，均值 92.5 h，已知标准差 17 h。型号 2：80 部手机，均值 106 h，已知标准差 8 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的下限。

n₁ = 30x̄₁ = 92.5 hσ₁ = 17 hn₂ = 80x̄₂ = 106 hσ₂ = 8 h95%
下限 = h
5.困难
n = 15σ = ?Us = 2.795%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 2.7 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 2.7 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm
6.困难
n = 15Lσ = ?s = 2.695%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 2.6 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的上限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 2.6 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm

答案

  1. 1. E = 6.58
  2. 2. 上限 = 0.7056
  3. 3. 上限 = 118.8
  4. 4. 下限 = −19.83 h
  5. 5. σ = 1.977 µm
  6. 6. σ = 4.1 µm

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