置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 121, σ = 25LU = ?x̄ = 132E90%

一个包含 121 次测量的样本，均值为 132。已知总体标准差为 25。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 121x̄ = 132σ = 2590%
上限 =
2.简单
n = 40, σ = 7LU = ?x̄ = 20E90%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 20。已知总体标准差为 7。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 40x̄ = 20σ = 790%
上限 =
3.中等
x̄E₁ = 7.399%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 900

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 99% 置信区间，其误差范围为 7.3。 如果同一研究改用 900 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

99%n₁ = 100E₁ = 7.3n₂ = 900
E₂ =
4.中等
n = 10, sd​ = 40L = ?Ud̄ = −8.9E90%

测量 10 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 −8.9，标准差为 4。 求平均差值的 90% 置信区间的下限。

n = 10d̄ = −8.9sd = 490%t(9) = 1.833
下限 = mmHg
5.困难
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.590%

总体标准差为 9。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 9E = 1.590%
n =
6.困难
n = 15σ = ?Us = 3.295%

15 根机加工轴的直径样本标准差为 3.2 µm。假设直径服从正态分布，求总体标准差 95% 置信区间的下限 σ。df = 14 时，χ² 分布有 2.5% 位于 5.629 以下，2.5% 位于 26.119 以上。

n = 15s = 3.2 µmχ² = 5.629, 26.119
σ = µm

答案

  1. 1. 上限 = 135.7
  2. 2. 上限 = 21.82
  3. 3. E₂ = 2.433
  4. 4. 下限 = −11.22 mmHg
  5. 5. n = 98
  6. 6. σ = 2.343 µm

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