置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
n = 200, σ = 23LU = ?x̄ = 41.5E99%

一个包含 200 次测量的样本，均值为 41.5。已知总体标准差为 23。 求均值的 99% 置信区间的上限。

n = 200x̄ = 41.5σ = 2399%
上限 =
2.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 100 次；已知测量标准差为 22。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 100σ = 2290%
W =
3.中等
x̄E₁ = 10.390%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 225

基于 25 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 10.3。 如果同一研究改用 225 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 25E₁ = 10.3n₂ = 225
E₂ =
4.中等
n = 8, s = 13.5LUx̄ = 111E = ?99%

一个包含 8 个个体的样本，均值为 111，标准差 s = 13.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 8x̄ = 111s = 13.599%t(7) = 3.499
E =
5.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0599%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.05？

p = 0.5E = 0.0599%
n =
6.困难
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0.590%

总体标准差为 20。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 0.5？

σ = 20E = 0.590%
n =

答案

  1. 1. 上限 = 45.69
  2. 2. W = 7.238
  3. 3. E₂ = 3.433
  4. 4. E = 16.7
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 4330

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