置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
132.04x̄135.9695%

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [132.04, 135.96]。所用的标准差 σ 是多少？

[132.04, 135.96]n = 6495%
σ =
2.简单
n = 121, σ = 20LUx̄ = 114.5E = ?99%

一个包含 121 次测量的样本，均值为 114.5。已知总体标准差为 20。 求均值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 121x̄ = 114.5σ = 2099%
E =
3.中等
n = 20, sd​ = 4.10LU = ?d̄ = 3.4E99%

测量 20 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 3.4，标准差为 4.1。 求平均差值的 99% 置信区间的上限。

n = 20d̄ = 3.4sd = 4.199%t(19) = 2.861
上限 = mmHg
4.中等
x̄E₁ = 7.390%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 256

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 7.3。 如果同一研究改用 256 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 64E₁ = 7.3n₂ = 256
E₂ =
5.困难
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.595%

总体标准差为 21。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 21E = 1.595%
n =
6.困难
p ≈ 0.4, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.02595%

一项预研究表明，约有 0.4 的产品有缺陷。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.025？

p ≈ 0.4E = 0.02595%
n =

答案

  1. 1. σ = 8
  2. 2. E = 4.684
  3. 3. 上限 = 6.023 mmHg
  4. 4. E₂ = 3.65
  5. 5. n = 753
  6. 6. n = 1476

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