置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
184.28x̄190.7299%

由 64 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [184.28, 190.72]。所用的标准差 σ 是多少？

[184.28, 190.72]n = 6499%
σ =
2.简单
n = 40, σ = 7L = ?Ux̄ = 188.5E90%

一个包含 40 次测量的样本，均值为 188.5。已知总体标准差为 7。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 40x̄ = 188.5σ = 790%
下限 =
3.中等
n = 7, s = 3.5LU = ?x̄ = 25E95%

一个包含 7 个个体的样本，均值为 25，标准差 s = 3.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的上限。

n = 7x̄ = 25s = 3.595%t(6) = 2.447
上限 =
4.中等
n = 12, sd​ = 4.20LU = ?d̄ = 6.6E95%

测量 12 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 6.6，标准差为 4.2。 求平均差值的 95% 置信区间的上限。

n = 12d̄ = 6.6sd = 4.295%t(11) = 2.201
上限 = mmHg
5.困难
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.595%

总体标准差为 28。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 28E = 1.595%
n =
6.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0399%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p = 0.5E = 0.0399%
n =

答案

  1. 1. σ = 10
  2. 2. 下限 = 186.7
  3. 3. 上限 = 28.24
  4. 4. 上限 = 9.269 mmHg
  5. 5. n = 1339
  6. 6. n = 1844

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