置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
123.49x̄132.5195%

由 100 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 95% 置信区间为 [123.49, 132.51]。所用的标准差 σ 是多少？

[123.49, 132.51]n = 10095%
σ =
2.简单
L = ?Up̂ = 142/200E99%

在一次对 200 名随机选取的选民的民意调查中，有 142 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的下限。

n = 200x = 14299%
下限 =
3.中等
n = 16, s = 9L = ?Ux̄ = 59E99%

一个包含 16 个个体的样本，均值为 59，标准差 s = 9。总体近似服从正态分布。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 16x̄ = 59s = 999%t(15) = 2.947
下限 =
4.中等
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：40 部手机，均值 78.5 h，已知标准差 8 h。型号 2：40 部手机，均值 70.5 h，已知标准差 7 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 40x̄₁ = 78.5 hσ₁ = 8 hn₂ = 40x̄₂ = 70.5 hσ₂ = 7 h99%
E = h
5.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0399%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 99% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p = 0.5E = 0.0399%
n =
6.困难
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

总体标准差为 11。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 95% 置信区间的误差范围不超过 1？

σ = 11E = 195%
n =

答案

  1. 1. σ = 23.01
  2. 2. 下限 = 0.6273
  3. 3. 下限 = 52.37
  4. 4. E = 4.33 h
  5. 5. n = 1844
  6. 6. n = 465

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