置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
L = ?Up̂ = 54/100E99%

在一次对 100 名随机选取的选民的民意调查中，有 54 人支持一项提案。 求支持者比例的 99% 置信区间的下限。

n = 100x = 5499%
下限 =
2.简单
n = 80, σ = 22LU = ?x̄ = 95E90%

一个包含 80 次测量的样本，均值为 95。已知总体标准差为 22。 求均值的 90% 置信区间的上限。

n = 80x̄ = 95σ = 2290%
上限 =
3.中等
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：60 部手机，均值 84 h，已知标准差 14 h。型号 2：100 部手机，均值 88 h，已知标准差 7 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 95% 置信区间的上限。

n₁ = 60x̄₁ = 84 hσ₁ = 14 hn₂ = 100x̄₂ = 88 hσ₂ = 7 h95%
上限 = h
4.中等
n = 15, sd​ = 2.60LUd̄ = 2E = ?99%

测量 15 名患者治疗前后的血压。差值 d = 治疗前 − 治疗后 (mmHg) 的均值为 2，标准差为 2.6。 求平均差值的 99% 置信区间的误差范围 E。

n = 15d̄ = 2sd = 2.699%t(14) = 2.977
E = mmHg
5.困难
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1.590%

总体标准差为 19。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1.5？

σ = 19E = 1.590%
n =
6.困难
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2.599%

总体标准差为 33。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 2.5？

σ = 33E = 2.599%
n =

答案

  1. 1. 下限 = 0.4116
  2. 2. 上限 = 99.05
  3. 3. 上限 = −0.2011 h
  4. 4. E = 1.999 mmHg
  5. 5. n = 435
  6. 6. n = 1157

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