置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
LUW = ?

一个实验室对某个量测量了 50 次；已知测量标准差为 22.5。真实均值的 90% 置信区间有多宽 W（上限减下限）？

n = 50σ = 22.590%
W =
2.简单
L = ?Up̂ = 272/800E95%

在一次对 800 名随机选取的选民的民意调查中，有 272 人支持一项提案。 求支持者比例的 95% 置信区间的下限。

n = 800x = 27295%
下限 =
3.中等
x̄E₁ = 5.990%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 400

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 5.9。 如果同一研究改用 400 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

90%n₁ = 100E₁ = 5.9n₂ = 400
E₂ =
4.中等
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

比较两种手机型号的电池续航时间。型号 1：50 部手机，均值 125.5 h，已知标准差 15 h。型号 2：40 部手机，均值 133.5 h，已知标准差 11 h。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的下限。

n₁ = 50x̄₁ = 125.5 hσ₁ = 15 hn₂ = 40x̄₂ = 133.5 hσ₂ = 11 h99%
下限 = h
5.困难
μ₁ − μ₂, t(10) = 3.1690LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

对两种肥料进行试验。地块组 1：5 块地，平均产量 21.5 kg，标准差 6.5 kg。地块组 2：7 块地，均值 23.5 kg，标准差 5 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 99% 置信区间的上限。

n₁ = 5x̄₁ = 21.5s₁ = 6.5n₂ = 7x̄₂ = 23.5s₂ = 599%t(10) = 3.169
上限 = kg
6.困难
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

总体标准差为 34。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 99% 置信区间的误差范围不超过 5？

σ = 34E = 599%
n =

答案

  1. 1. W = 10.47
  2. 2. 下限 = 0.3072
  3. 3. E₂ = 2.95
  4. 4. 下限 = −15.07 h
  5. 5. 上限 = 8.48 kg
  6. 6. n = 307

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