置信区间练习卷（附答案）

一个包含 40 次测量的样本，均值为 195。已知总体标准差为 19。 求均值的 99% 置信区间的下限。

一个包含 25 次测量的样本，均值为 145。已知总体标准差为 21。 求均值的 90% 置信区间的下限。

基于 64 个观测值且 σ 已知的均值 90% 置信区间，其误差范围为 11.3。 基于 128 个观测值的 95% 区间，其误差范围 E₂ 是多少？

一个包含 6 个个体的样本，均值为 13，标准差 s = 17。总体近似服从正态分布。 求均值的 95% 置信区间的误差范围 E。

总体标准差为 13。样本量 n 至少要多大，才能使均值的 90% 置信区间的误差范围不超过 1？

对两种肥料进行试验。地块组 1：8 块地，平均产量 41.5 kg，标准差 8 kg。地块组 2：8 块地，均值 39 kg，标准差 7 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的下限。