置信区间练习卷（附答案）

免费可打印的置信区间练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
n = 64, σ = 11L = ?Ux̄ = 118.5E99%

一个包含 64 次测量的样本，均值为 118.5。已知总体标准差为 11。 求均值的 99% 置信区间的下限。

n = 64x̄ = 118.5σ = 1199%
下限 =
2.简单
49.04x̄65.9699%

由 49 个观测值、在总体标准差已知时计算得到的均值 99% 置信区间为 [49.04, 65.96]。所用的标准差 σ 是多少？

[49.04, 65.96]n = 4999%
σ =
3.中等
n = 9, s = 16.5L = ?Ux̄ = 38.5E90%

一个包含 9 个个体的样本，均值为 38.5，标准差 s = 16.5。总体近似服从正态分布。 求均值的 90% 置信区间的下限。

n = 9x̄ = 38.5s = 16.590%t(8) = 1.86
下限 =
4.中等
x̄E₁ = 11.699%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 900

基于 100 个观测值且 σ 已知的均值 99% 置信区间，其误差范围为 11.6。 如果同一研究改用 900 个观测值，误差范围 E₂ 是多少？

99%n₁ = 100E₁ = 11.6n₂ = 900
E₂ =
5.困难
p = 0.5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0.0395%

事先对缺陷产品的比例一无所知。 必须检验多少件产品 n，才能使比例的 95% 置信区间的误差范围不超过 0.03？

p = 0.5E = 0.0395%
n =
6.困难
μ₁ − μ₂, t(20) = 1.7250LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

对两种肥料进行试验。地块组 1：7 块地，平均产量 23.5 kg，标准差 7.5 kg。地块组 2：15 块地，均值 17 kg，标准差 10 kg。假设方差相等（合并 t，df = n₁ + n₂ − 2）。 求 μ₁ − μ₂ 的 90% 置信区间的误差范围 E。

n₁ = 7x̄₁ = 23.5s₁ = 7.5n₂ = 15x̄₂ = 17s₂ = 1090%t(20) = 1.725
E = kg

答案

  1. 1. 下限 = 115
  2. 2. σ = 22.99
  3. 3. 下限 = 28.27
  4. 4. E₂ = 3.867
  5. 5. n = 1068
  6. 6. E = 7.36 kg

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